Татьяна и Виктория играют в кости. Каждая бросает кость дважды. Выигрывает та, у кого выпавшая сумма очков больше. Если суммы очков равны, игра оканчивается вничью. Первой бросала кости Виктория, и у нее выпало 2 очка и 4 очка. Теперь бросает кости Татьяна. а) В таблице элементарных событий укажите (штриховкой) элементарные события, благоприятствующие событию «Виктория выиграет». б) Найдите вероятность события «Виктория выиграет».

а) У Виктории выпало 2 и 4 очка, то есть в сумме 6 очков. Чтобы Виктория выиграла, Татьяне нужно выбросить сумму меньше 6. Заполним таблицу элементарных событий, где первая кость - это результат первого броска Татьяны, а вторая кость - результат второго броска Татьяны.

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

Благоприятные исходы для Виктории - это когда сумма очков Татьяны меньше 6. Это следующие исходы: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1). Всего 10 исходов. б) Всего элементарных событий 36 (6 * 6). Число благоприятных исходов для победы Виктории равно 10 (см. пункт а). Вероятность того, что Виктория выиграет: $$P(Виктория \ выиграет) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$$ Ответ: $$\frac{5}{18}$$