3. Тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с навстречу тележке массой 4 кг, движущейся со скоростью 1 м/с. Чему равна скорость обеих тележек после взаимодействия, если они движутся как единое целое?

Давай решим эту задачу, используя закон сохранения импульса. Импульс – это произведение массы тела на его скорость. 1. Определим импульсы тележек до взаимодействия: * Тележка 1 (массой 2 кг) движется со скоростью 3 м/с. Примем это направление за положительное. Тогда её импульс равен: \[p_1 = m_1 * v_1 = 2 \text{ кг} * 3 \text{ м/с} = 6 \text{ кг*м/с}\] * Тележка 2 (массой 4 кг) движется навстречу со скоростью 1 м/с. Значит, её скорость отрицательная. Тогда её импульс равен: \[p_2 = m_2 * v_2 = 4 \text{ кг} * (-1 \text{ м/с}) = -4 \text{ кг*м/с}\] 2. Найдем суммарный импульс системы до взаимодействия: Суммарный импульс – это сумма импульсов обеих тележек: \[p_{\text{общий}} = p_1 + p_2 = 6 \text{ кг*м/с} + (-4 \text{ кг*м/с}) = 2 \text{ кг*м/с}\] 3. Определим массу системы после взаимодействия: Так как тележки движутся как единое целое, их общая масса равна: \[m_{\text{общая}} = m_1 + m_2 = 2 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 6 \text{ кг}\] 4. Найдем скорость системы после взаимодействия: Используем закон сохранения импульса: суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия. Значит: \[p_{\text{общий}} = m_{\text{общая}} * v_{\text{общая}}\] Выразим скорость: \[v_{\text{общая}} = \frac{p_{\text{общий}}}{m_{\text{общая}}} = \frac{2 \text{ кг*м/с}}{6 \text{ кг}} = \frac{1}{3} \text{ м/с} \approx 0.33 \text{ м/с}\] Таким образом, скорость обеих тележек после взаимодействия равна примерно 0.33 м/с в направлении движения первой тележки (так как скорость получилась положительной).