Упражнение 4 (продолжение)

1. Тело движется вдоль оси X (рис. 10).

По графику видно, что за 5 секунд тело прошло 25 метров. $$v = \frac{s}{t} = \frac{25}{5} = 5 \text{ м/с}$$. Закон движения тела: $$x(t) = 5t$$.

2. Характеристика движения тел (рис. 11).

• Тело I: начальная координата 0, движется равномерно в положительном направлении оси X. Скорость положительная.
• Тело II: начальная координата 300 м, движется равномерно в отрицательном направлении оси X. Скорость отрицательная.

Точка пересечения графиков означает, что в этот момент времени тела имеют одинаковые координаты.

Закон движения для каждого тела:

• $$x_1(t) = v_1t$$
• $$x_2(t) = x_{02} - v_2t$$

3. График зависимости модуля вектора скорости от времени не может располагаться под осью Ot, так как модуль вектора скорости всегда положительная величина.

4. Графики зависимости проекций скоростей от времени:

Для построения графиков скоростей автомобилей, движущихся равномерно, необходимо представить скорости в м/с:

• $$v_1 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} \approx 16.67 \text{ м/с}$$
• $$v_2 = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{80 \cdot 1000}{3600} \approx 22.22 \text{ м/с}$$
• $$v_3 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{90 \cdot 1000}{3600} = 25 \text{ м/с}$$

Графики будут представлять собой горизонтальные прямые, параллельные оси времени. Для первого и второго автомобилей они будут выше оси времени (положительные значения), для третьего автомобиля - ниже оси времени (отрицательное значение, так как он движется навстречу).

5. Координата тела изменяется по закону $$x = 6 + 3t$$ (м).

График зависимости координаты от времени - прямая линия. Начальная координата (при t=0) равна 6 м, скорость равна 3 м/с. График зависимости пути от времени также будет прямой линией, начинающейся из нуля. Наклон обеих прямых одинаковый, так как скорость постоянна. Однако, координата всегда начинается с 6м, а путь с 0м.