Тело движется вдоль оси Ох. На рисунке приведён график зависимости проекции Ох скорости тела от времени t. Определите среднюю скорость тела в интервале времени от 20 до 40 с. Ответ: м/с.

Определим среднюю скорость тела в интервале времени от 20 до 40 с.

Средняя скорость определяется как отношение изменения координаты ко времени, за которое это изменение произошло:

$$v_{ср} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$, где $$\Delta x$$ - изменение координаты, $$\Delta t$$ - изменение времени.

Из графика зависимости проекции скорости тела от времени видно, что в интервале от 20 с до 40 с скорость меняется линейно, следовательно, движение равнопеременное, и среднюю скорость можно определить как среднее арифметическое начальной и конечной скорости:

$$v_{ср} = \frac{v_1 + v_2}{2}$$, где $$v_1$$ - скорость в момент времени 20 с, $$v_2$$ - скорость в момент времени 40 с.

Из графика:

$$v_1 = 20 \text{ м/с}$$, $$v_2 = 10 \text{ м/с}$$.

Тогда средняя скорость:

$$v_{ср} = \frac{20 + 10}{2} = \frac{30}{2} = 15 \text{ м/с}$$.

Ответ: 15