1. Тело массой 500 г начинает падать на землю с начальной высоты 20 м. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) Найдите потенциальную энергию тела на начальной высоте. б) Найдите скорость тела при ударе о землю. в) На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна 50 Дж?

а) Потенциальная энергия тела на начальной высоте ( E_п ) вычисляется по формуле: ( E_п = mgh ), где ( m ) - масса тела, ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), ( h ) - высота. Сначала переведем массу из граммов в килограммы: ( m = 500 г = 0.5 кг ). Теперь подставим значения в формулу: ( E_п = 0.5 кг * 9.8 м/с² * 20 м = 98 Дж ). Ответ: Потенциальная энергия тела на начальной высоте равна 98 Дж. б) Скорость тела при ударе о землю можно найти, используя закон сохранения энергии. Вся потенциальная энергия в начале движения перейдет в кинетическую энергию в момент удара. ( E_к = \frac{1}{2}mv^2 ), где ( v ) - скорость тела. Приравняем потенциальную энергию в начале к кинетической энергии в момент удара: ( mgh = \frac{1}{2}mv^2 ). Масса сокращается, и получаем: ( gh = \frac{1}{2}v^2 ). ( v^2 = 2gh ). ( v = \sqrt{2gh} ). Подставим значения: ( v = \sqrt{2 * 9.8 м/с² * 20 м} = \sqrt{392} ≈ 19.8 м/с ). Ответ: Скорость тела при ударе о землю примерно равна 19.8 м/с. в) Найдем высоту, на которой кинетическая энергия тела равна 50 Дж. Используем закон сохранения энергии. На этой высоте потенциальная энергия ( E_п' ) плюс кинетическая энергия ( E_к' ) равны начальной потенциальной энергии ( E_п ): ( E_п' + E_к' = E_п ). ( mgh' + 50 Дж = 98 Дж ). ( mgh' = 98 Дж - 50 Дж = 48 Дж ). ( h' = \frac{48 Дж}{mg} = \frac{48 Дж}{0.5 кг * 9.8 м/с²} = \frac{48}{4.9} ≈ 9.8 м ). Ответ: Кинетическая энергия тела будет равна 50 Дж на высоте примерно 9.8 м.