Тело массой 1 кг поднято над Землей и имеет потенциальную энергию 200 Дж. С какой скоростью тело упадет на Землю? (Сопротивление движению не учитывать.) А. 1 м/с. Б. 20 м/с. В. 10 м/с. Г. 0. Д. Среди ответов А — Г нет правильного.

Решение:

По закону сохранения механической энергии, начальная полная механическая энергия равна конечной полной механической энергии, если нет внешних сил, совершающих работу (сопротивление не учитывать).

Начальная энергия (в момент поднятия): \( E_{нач} = E_p + E_k \), где \( E_p = 200 \) Дж — потенциальная энергия, \( E_k = 0 \) (так как тело находится в покое).

Конечная энергия (в момент падения на Землю): \( E_{кон} = E_p' + E_k' \), где \( E_p' = 0 \) (примем уровень Земли за нулевой уровень потенциальной энергии), \( E_k' = \frac{1}{2}mv^2 \).

Приравниваем начальную и конечную энергии: \( E_{нач} = E_{кон} \)

\( 200 \text{ Дж} + 0 = 0 + \frac{1}{2}mv^2 \)

\( 200 = \frac{1}{2} × 1 \text{ кг} × v^2 \)

\( v^2 = \frac{200 × 2}{1} = 400 \text{ (м/с)}^2 \)

\( v = \sqrt{400} = 20 \text{ м/с} \)

Ответ: Б. 20 м/с.