Тело некоторой массы, движущееся прямолинейно со скоростью $$v_0 = 72$$ км/ч, начинает торможение и за время, равное $$t = 20$$ с, проходит расстояние $$S = 200$$ м до остановки. Определить коэффициент трения скольжения $$\mu$$. Ответ округлить до десятых. Движение считать равноускоренным. Ускорение свободного падения считать равным $$g = 10$$ м/с².

Для начала переведем скорость из км/ч в м/с:

$$v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Движение равноускоренное, значит, путь можно выразить формулой: $$S = v_0t - \frac{at^2}{2}$$, где $$a$$ - ускорение.

Выразим ускорение: $$a = \frac{2(v_0t - S)}{t^2} = \frac{2(20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 20 \text{ с} - 200 \text{ м})}{(20 \text{ с})^2} = \frac{2(400 - 200)}{400} = \frac{400}{400} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Ускорение также можно выразить через второй закон Ньютона, учитывая, что сила трения $$F_{тр} = \mu mg$$, где $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения: $$ma = F_{тр} = \mu mg$$ $$a = \mu g$$

Выразим коэффициент трения: $$\mu = \frac{a}{g} = \frac{1 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 0.1$$

Ответ: 0.1