5. Тело совершает гармонические колебания по закону х = 0,1 cos 2nt (м). Выберите правильное утверждение. А. Период колебаний 2π. Б. Частота колебаний 1/2π. В. Амплитуда колебаний 10 см.

Дано уравнение гармонических колебаний: $$x = 0{,}1 \cos(2\pi t)$$, где $$x$$ – смещение тела от положения равновесия в метрах, $$t$$ – время в секундах.

Общий вид уравнения гармонических колебаний: $$x = A \cos(\omega t)$$, где $$A$$ – амплитуда колебаний, $$\omega$$ – угловая частота.

Сравним заданное уравнение с общим видом:

$$x = 0{,}1 \cos(2\pi t)$$

$$x = A \cos(\omega t)$$

Амплитуда колебаний: $$A = 0{,}1 \text{ м} = 10 \text{ см}$$.

Угловая частота: $$\omega = 2\pi \text{ рад/с}$$.

Период колебаний: $$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1 \text{ с}$$.

Частота колебаний: $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1} = 1 \text{ Гц}$$.

Сравним полученные результаты с предложенными вариантами ответов:

A. Период колебаний 2π (неверно, период равен 1 с).

Б. Частота колебаний 1/2π (неверно, частота равна 1 Гц).

В. Амплитуда колебаний 10 см (верно, амплитуда равна 10 см).

Следовательно, правильным утверждением является утверждение В.

Ответ: В. Амплитуда колебаний 10 см.