Тема: «Понятие вектора. Равные векторы» 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Постройте: а) вектор \(\vec{c}\) противоположно направленный вектору \(\vec{b}\); б) вектор \(\vec{d}\) сонаправленный \(\vec{a}\); в) вектор \(\vec{e}\) равный вектору \(\vec{c}\); г) вектор \(\vec{f}\) коллинеарный вектору \(\vec{b}\) и сонаправленный с вектором \(\vec{d}\). 2. Найдите: а) противоположно направленные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы. 3. Начертите вектор \(\vec{AB}\), если \(|AB| = 2\) см, и вектор \(\vec{MN}\), если \(\vec{MN} \uparrow \uparrow \vec{AB}\) и \(|MN| = 3\) см.

Рассмотрим каждый пункт задания по порядку. 1. Построение векторов: * а) Вектор \(\vec{c}\) противоположно направленный вектору \(\vec{b}\): Вектор \(\vec{c}\) должен иметь ту же длину, что и \(\vec{b}\), но направлен в противоположную сторону. * б) Вектор \(\vec{d}\) сонаправленный \(\vec{a}\): Вектор \(\vec{d}\) должен быть направлен в ту же сторону, что и \(\vec{a}\), его длина может быть любой. * в) Вектор \(\vec{e}\) равный вектору \(\vec{c}\): Вектор \(\vec{e}\) должен иметь ту же длину и направление, что и \(\vec{c}\). * г) Вектор \(\vec{f}\) коллинеарный вектору \(\vec{b}\) и сонаправленный с вектором \(\vec{d}\): Вектор \(\vec{f}\) должен быть параллелен вектору \(\vec{b}\) и направлен в ту же сторону, что и \(\vec{d}\). Так как \(\vec{d}\) сонаправлен с \(\vec{a}\), то \(\vec{f}\) должен быть направлен в ту же сторону, что и \(\vec{a}\). 2. Определение векторов по рисунку: * а) Противоположно направленные векторы: \(\vec{a}\) и \(\vec{c}\) * б) Три коллинеарных вектора: \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{f}\) * в) Равные векторы: Таких векторов на рисунке нет. * г) Сонаправленные векторы: \(\vec{b}\) и \(\vec{g}\) 3. Построение векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{MN}\): * Вектор \(\vec{AB}\) имеет длину 2 см и произвольное направление. * Вектор \(\vec{MN}\) сонаправлен с вектором \(\vec{AB}\) и имеет длину 3 см.