Тема: «Понятие вектора. Равные векторы» 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Постройте: а) вектор \(\vec{c}\) противоположно направленный вектору \(\vec{b}\); б) вектор \(\vec{d}\) сонаправленный \(\vec{a}\); в) вектор \(\vec{e}\) равный вектору \(\vec{c}\); г) вектор \(\vec{f}\) коллинеарный вектору \(\vec{b}\) и сонаправленный с вектором \(\vec{d}\). 2. Найдите: а) противоположно направленные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы. 3. Начертите вектор \(\vec{AB}\), если \(|\vec{AB}| = 2\) см, и вектор \(\vec{MN}\), если \(\vec{MN} \uparrow\uparrow \vec{AB}\) и \(|\vec{MN}| = 3\) см.

1. Решение:

а) Вектор \(\vec{c}\) противоположно направлен вектору \(\vec{b}\). Это означает, что вектор \(\vec{c}\) направлен в сторону, противоположную вектору \(\vec{b}\).

б) Вектор \(\vec{d}\) сонаправлен вектору \(\vec{a}\). Это означает, что вектор \(\vec{d}\) направлен в ту же сторону, что и вектор \(\vec{a}\).

в) Вектор \(\vec{e}\) равен вектору \(\vec{c}\). Это означает, что вектор \(\vec{e}\) имеет ту же длину и то же направление, что и вектор \(\vec{c}\).

г) Вектор \(\vec{f}\) коллинеарен вектору \(\vec{b}\) и сонаправлен вектору \(\vec{d}\). Это означает, что вектор \(\vec{f}\) лежит на той же прямой или на параллельной прямой, что и вектор \(\vec{b}\), и направлен в ту же сторону, что и вектор \(\vec{d}\).

2. Решение:

Основываясь на предоставленном изображении:

а) Противоположно направленные векторы: \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)

б) Три коллинеарных вектора: \(\vec{b}\), \(\vec{g}\), \(\vec{f}\)

в) Равные векторы: \(\vec{e}\) и \(\vec{c}\)

г) Сонаправленные векторы: \(\vec{d}\) и \(\vec{g}\)

3. Решение:

Для построения векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{MN}\) необходимо:

1) Начертить вектор \(\vec{AB}\) длиной 2 см.

2) Начертить вектор \(\vec{MN}\) длиной 3 см, сонаправленный вектору \(\vec{AB}\). Это означает, что вектор \(\vec{MN}\) должен быть направлен в ту же сторону, что и вектор \(\vec{AB}\), и лежать на той же прямой или на параллельной прямой.