Тема: «Противоположные числа и модуль» 1. Запиши, какие из указанных чисел являются элементами множества натуральных чисел (множества №), множества целых чисел (множества Z) и множества рациональных чисел (множества Q). Построй диаграмму Венна для этих множеств и отметь на ней указанные числа. 1 5 -; -16; 61; -1; 0;1; −6§; -0,8; 3,5. 8

1. Для решения данного задания, необходимо вспомнить, какие числа входят в каждое из указанных множеств:

1. Множество натуральных чисел (N) - это множество всех положительных целых чисел, начиная с 1 (1, 2, 3, ...).
2. Множество целых чисел (Z) - это множество, состоящее из натуральных чисел, чисел, противоположных натуральным (отрицательных целых), и нуля (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...).
3. Множество рациональных чисел (Q) - это множество, состоящее из чисел, которые можно представить в виде дроби m/n, где m - целое число, а n - натуральное число.

В соответствии с этими определениями, распределим указанные числа по множествам:

• Натуральные числа (N): 61; 1; 3,5.
• Целые числа (Z): -16; 61; -1; 0; 1.
• Рациональные числа (Q): -1/8; -16; 61; -1; 0; 1; -6 5/8; -0,8; 3,5.

Диаграмма Венна для этих множеств:

Для построения диаграммы Венна потребуется понимание взаимосвязи между множествами. Все натуральные числа являются целыми, и все целые числа являются рациональными. Следовательно, множество N является подмножеством Z, а множество Z является подмножеством Q.

Так как я не могу нарисовать диаграмму Венна, то вот ее текстовое представление:

                                       Q (Рациональные числа)
                        _________________________________________________
                       |                                                 |
                       |       Z (Целые числа)                           |
                       |   _________________________                       |
                       |  |                         |                      |
                       |  |   N (Натуральные числа) |                      |
                       |  |  _______________________|                      |
                       |  |                         |                      |
                       |  |  61, 1                   |                      |
                       |  |  -16, -1, 0              |                      |
                       |  |_________________________|                      |
                       |  | -1/8, -6 5/8, -0.8, 3.5 |                      |
                       |  |_________________________|                      |
                       |_________________________________________________|

На диаграмме Венна числа размещены следующим образом:

• В области N (натуральные числа): 61; 1;
• В области Z (целые числа, но не натуральные): -16; -1; 0;
• В области Q (рациональные числа, но не целые): -1/8; -6 5/8; -0,8; 3,5.

Ответ: Числа распределены по множествам N, Z, Q и отмечены на диаграмме Венна (текстовое представление).