Тема. Сравнение, сложение и вычитание дробей. 1. Сократите дробь: 1) 12/16 2) 18/27 2. Сравните дроби: 1) 5/8 и 3/4 2) 1 1/3 и 9/8 3. Вычислите: 1) 4/15 + 1/4 2) 5 6/11 - 9/14 3) 4 7/7 + 6 1/4 4) 5 7/8 - 3 5/6 4. В первый день продали 4 1/24 ц картофеля, а во второй на 1 7/12 ц меньше. Сколько центнеров картофеля продали за два дня? 5. Решите уравнение: 1) 10 11/24 - x = 6 7/16 2) (5/6 + 1/3) - x = 2 13/18

[{"question": "1. Сократите дробь: 1) \frac{12}{16} 2) \frac{18}{27}", "answer": "1) \frac{12}{16} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{3}{4} 2) \frac{18}{27} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{2}{3}"}, {"question": "2. Сравните дроби: 1) \frac{5}{8} и \frac{3}{4} 2) 1 \frac{1}{3} и \frac{9}{8}", "answer": "1) \frac{5}{8} и \frac{3}{4} = \frac{6}{8}. Так как \frac{5}{8} < \frac{6}{8}, то \frac{5}{8} < \frac{3}{4}. 2) 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} и \frac{9}{8}. Чтобы сравнить, приведем к общему знаменателю 24: \frac{4}{3} = \frac{32}{24}, \frac{9}{8} = \frac{27}{24}. Так как \frac{32}{24} > \frac{27}{24}, то 1 \frac{1}{3} > \frac{9}{8}."}, {"question": "3. Вычислите: 1) \frac{4}{15} + \frac{1}{4} 2) 5 \frac{6}{11} - \frac{9}{11} 3) 4 \frac{7}{7} + 6 \frac{1}{4} 4) 5 \frac{7}{8} - 3 \frac{5}{6}", "answer": "1) \frac{4}{15} + \frac{1}{4} = \frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{31}{60} 2) 5 \frac{6}{11} - \frac{9}{11} = 4 + \frac{17}{11} - \frac{9}{11} = 4 \frac{8}{11} 3) 4 \frac{7}{7} + 6 \frac{1}{4} = 4 + 1 + 6 \frac{1}{4} = 11 \frac{1}{4} = \frac{45}{4} 4) 5 \frac{7}{8} - 3 \frac{5}{6} = \frac{47}{8} - \frac{23}{6} = \frac{141}{24} - \frac{92}{24} = \frac{49}{24} = 2 \frac{1}{24}"}, {"question": "4. В первый день продали 4 \frac{1}{24} ц картофеля, а во второй на 1 \frac{7}{12} ц меньше. Сколько центнеров картофеля продали за два дня?", "answer": "1) Найдем, сколько центнеров картофеля продали во второй день: 4 \frac{1}{24} - 1 \frac{7}{12} = 4 \frac{1}{24} - 1 \frac{14}{24} = 3 \frac{25}{24} - 1 \frac{14}{24} = 2 \frac{11}{24} 2) Найдем, сколько центнеров картофеля продали за два дня: 4 \frac{1}{24} + 2 \frac{11}{24} = 6 \frac{12}{24} = 6 \frac{1}{2} Ответ: 6 \frac{1}{2} центнера."}, {"question": "5. Решите уравнение: 1) 10 \frac{11}{24} - x = 6 \frac{7}{16} 2) (\frac{5}{6} + \frac{1}{3}) - x = 2 \frac{13}{18}", "answer": "1) 10 \frac{11}{24} - x = 6 \frac{7}{16} x = 10 \frac{11}{24} - 6 \frac{7}{16} x = 10 \frac{22}{48} - 6 \frac{21}{48} x = 4 \frac{1}{48} 2) (\frac{5}{6} + \frac{1}{3}) - x = 2 \frac{13}{18} (\frac{5}{6} + \frac{2}{6}) - x = 2 \frac{13}{18} \frac{7}{6} - x = 2 \frac{13}{18} \frac{7}{6} - x = \frac{49}{18} x = \frac{7}{6} - \frac{49}{18} x = \frac{21}{18} - \frac{49}{18} x = -\frac{28}{18} x = -1 \frac{10}{18} x = -1 \frac{5}{9}"}]