Тема «Свойства арифметических действий». Вычислить наиболее рациональным способом: 1) 2/19 · 13,5 · 19; 2) 28 · 3,9 · 5/14; 3) 3/11 · 21/17 · 11/3 · 17/21; 4) (−7/31) · (−2/13) · 31/7 · (−13/20). Найти значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) 5 · (7 + 1/5); 2) (10 + 1/13) · 13; 3) 12 · 3 5/12; 4) 9 1/4 · 8.

В первых примерах удобно сгруппировать множители так, чтобы сократить дроби.

1. (2/19) · 13,5 · 19 = 2 · 13,5 = 27.

2. 28 · 3,9 · (5/14) = 2 · 3,9 · 5 = 39.

3. (3/11) · (21/17) · (11/3) · (17/21) = 1.

4. Три отрицательных множителя дают отрицательный результат:

   (−7/31) · (−2/13) · (31/7) · (−13/20) = −2/20 = −1/10.

Во второй группе раскрываем скобки распределительным свойством или преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. 5 · (7 + 1/5) = 5 · 7 + 5 · 1/5 = 35 + 1 = 36.

2. (10 + 1/13) · 13 = 10 · 13 + 1 = 131.

3. 12 · 3 5/12 = 12 · 41/12 = 41.

4. 9 1/4 · 8 = 37/4 · 8 = 74.

Ответ: первая группа — 1) 27; 2) 39; 3) 1; 4) −1/10. Вторая группа — 1) 36; 2) 131; 3) 41; 4) 74.