Тема: Задачи на нахождение периметра и площади. 1. Периметр квадрата 16 см. Найди его сторону. 2. Найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами 9 и 6 см. 3. Найди длину прямоугольника, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см. 4. Периметр квадрата 36 см. Найди его площадь.

Решим задачи, связанные с нахождением периметра и площади:

1. Задача 1: Периметр квадрата 16 см. Найди его сторону.

   Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр можно найти по формуле:

   $$P = 4a$$, где $$P$$ - периметр, а $$a$$ - длина стороны квадрата.

   Нам известен периметр, поэтому, чтобы найти сторону, нужно разделить периметр на 4:

   $$a = \frac{P}{4} = \frac{16}{4} = 4$$

   Ответ: Сторона квадрата равна 4 см.

2. Задача 2: Найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами 9 и 6 см.

   Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника как $$l$$ и ширину как $$w$$, то периметр прямоугольника можно найти по формуле:

   $$P = 2(l + w)$$

   Подставляем значения:

   $$P = 2(9 + 6) = 2 \cdot 15 = 30$$

   Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

   $$A = l \cdot w$$

   Подставляем значения:

   $$A = 9 \cdot 6 = 54$$

   Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 см, площадь прямоугольника равна 54 кв. см.

3. Задача 3: Найди длину прямоугольника, если его ширина 7 см, а периметр равен 40 см.

   Используем формулу периметра прямоугольника: $$P = 2(l + w)$$. Нам известны периметр $$P = 40$$ см и ширина $$w = 7$$ см. Нужно найти длину $$l$$.

   $$40 = 2(l + 7)$$

   Разделим обе части уравнения на 2:

   $$20 = l + 7$$

   Выразим длину $$l$$:

   $$l = 20 - 7 = 13$$

   Ответ: Длина прямоугольника равна 13 см.

4. Задача 4: Периметр квадрата 36 см. Найди его площадь.

   Сначала найдем сторону квадрата, используя формулу периметра квадрата $$P = 4a$$:

   $$36 = 4a$$

   Разделим обе части уравнения на 4:

   $$a = \frac{36}{4} = 9$$

   Теперь, когда мы знаем сторону квадрата $$a = 9$$ см, найдем его площадь. Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

   $$A = a^2 = 9^2 = 81$$

   Ответ: Площадь квадрата равна 81 кв. см.