Температура 5 кг воды повысилась от 7 до 53 °C при опускании в неё нагретой железной гири. Определите массу гири, если после опускания её в воду температура гири понизилась с 110 до 53 °C.

Дано: масса воды — 5 кг; температура воды изменилась от 7 до 53 °C; температура железной гири изменилась от 110 до 53 °C. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), железа — 460 Дж/(кг·°C).

Считаем, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь: теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной гирей.

Вода получила \(Q_{в} = 5 \cdot 4200 \cdot (53 - 7) = 966000\) Дж.

Гиря отдала \(Q_{ж} = m \cdot 460 \cdot (110 - 53) = 26220m\) Дж.

Приравниваем количества теплоты: \(26220m = 966000\), откуда \(m = \frac{966000}{26220} \approx 36.8\) кг.

Ответ: масса железной гири примерно 36,8 кг.