590. Температура нагревателя идеальной тепловой ма- шины 117 °С, а холодильника 27°С. Количество теплоты, получаемой машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1 с, и мощность машины.

590. Для решения задачи используем формулы термодинамики для идеальной тепловой машины (цикла Карно).

1. Переведём температуры в Кельвины: $$ T_н = 117 \,°С + 273 = 390 \,К$$ $$ T_х = 27 \,°С + 273 = 300 \,К$$
2. КПД идеальной тепловой машины определяется формулой: $$\eta = 1 - \frac{T_х}{T_н} = 1 - \frac{300}{390} = 1 - \frac{10}{13} = \frac{3}{13} ≈ 0,231$$ Таким образом, КПД составляет примерно 23,1%.
3. Количество теплоты, отдаваемое холодильнику (Qx), можно найти, используя формулу: $$\eta = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н}$$, где Qн - количество теплоты, полученное от нагревателя. $$\frac{3}{13} = \frac{60 \,кДж - Q_х}{60 \,кДж}$$ $$\frac{3}{13} \cdot 60 = 60 - Q_х$$ $$\frac{180}{13} = 60 - Q_х$$ $$\approx 13,85 = 60 - Q_х$$ $$\Rightarrow Q_х = 60 - 13,85 = 46,15 \,кДж$$ Количество теплоты, отдаваемое холодильнику, составляет 46,15 кДж.
4. Мощность машины (P) можно найти, зная количество теплоты, полученное от нагревателя за 1 секунду: $$P = (Q_н - Q_х) = (60 \,кДж - 46,15 \,кДж) = 13,85 \,кВт$$

Ответ: КПД ≈ 0,231; Qx = 46,15 кДж; P = 13,85 кВт