591. В идеальной тепловой машине за счет каждого ки- лоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника 280 К.

591. Для решения данной задачи используем формулы термодинамики, относящиеся к идеальным тепловым машинам.

1. Определим КПД машины. КПД (η) – это отношение совершенной работы (A) к полученной энергии (Qн). $$\eta = \frac{A}{Q_н} = \frac{300 \,Дж}{1000 \,Дж} = 0,3$$ КПД машины равен 0,3 или 30%.
2. Определим температуру нагревателя (Tн). КПД идеальной тепловой машины также можно выразить через температуры нагревателя и холодильника: $$\eta = 1 - \frac{T_х}{T_н}$$, где Tх – температура холодильника. Подставим известные значения: $$0,3 = 1 - \frac{280}{T_н}$$ $$\frac{280}{T_н} = 1 - 0,3 = 0,7$$ $$T_н = \frac{280}{0,7} = 400 \,К$$ Температура нагревателя составляет 400 К.

Ответ: КПД = 0,3; Tн = 400 К