14. Температура нагревателя тепловой машины 150°С, а холодильника 25°С. Машина получила от нагревателя 40 кДж теплоты. Как велика работа, произведенная машиной?

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие КПД (коэффициента полезного действия) тепловой машины и связать его с полученной теплотой и произведенной работой. Сначала определим КПД идеальной тепловой машины (машины Карно), работающей между данными температурами. Температура нагревателя ( T_H = 150 ) °C = 423 K Температура холодильника ( T_C = 25 ) °C = 298 K КПД машины Карно ( \eta ) рассчитывается как: \[\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}\] Подставим значения: \[\eta = 1 - \frac{298}{423} \approx 1 - 0.704 = 0.296\] Теперь, зная КПД и полученную теплоту ( Q_H = 40 ) кДж, можно найти произведенную работу ( A ). КПД также можно выразить как отношение работы к полученной теплоте: \[\eta = \frac{A}{Q_H}\] Отсюда выразим работу: \[A = \eta \cdot Q_H\] Подставим значения: \[A = 0.296 \cdot 40 \text{ кДж} = 11.84 \text{ кДж}\] Ответ: Работа, произведенная машиной, составляет примерно 11.84 кДж. **Развернутый ответ для ученика:** Сначала мы вычислили КПД идеальной тепловой машины, используя температуры нагревателя и холодильника. Важно помнить, что температуры нужно перевести в Кельвины (прибавить 273). Затем, зная КПД и теплоту, полученную от нагревателя, мы нашли работу, произведенную машиной. КПД показывает, какая часть полученной теплоты превратилась в полезную работу.