Температура нефти (плотность ρ20 = 870 кг/м³) в вертикальном цилиндрическом резервуаре уменьшилась за сутки на 10 °C. Известно, что первоначально уровень жидкости в резервуаре составлял 6 м. Как и на сколько изменится уровень жидкости в резервуаре?

Для решения этой задачи нам понадобится знание коэффициента объемного расширения нефти. Обычно для нефти он составляет примерно $$\alpha = 0.0007 \text{ 1/°C}$$.

Изменение объема нефти можно рассчитать по формуле: $$\Delta V = V_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$$, где:

• $$V_0$$ - начальный объем нефти
• $$\alpha$$ - коэффициент объемного расширения
• $$\Delta T$$ - изменение температуры

Изменение объема пропорционально изменению высоты уровня жидкости в цилиндрическом резервуаре. Так как $$V = S \cdot h$$, где $$S$$ - площадь основания резервуара, а $$h$$ - высота, то изменение высоты $$\Delta h$$ можно выразить как:

$$\Delta h = h_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$$

В нашем случае:

• $$h_0 = 6 \text{ м} = 600 \text{ см}$$
• $$\alpha = 0.0007 \text{ 1/°C}$$
• $$\Delta T = -10 \text{ °C}$$ (уменьшение температуры)

Подставляем значения:

$$\Delta h = 600 \text{ см} \cdot 0.0007 \text{ 1/°C} \cdot (-10 \text{ °C}) = -4.2 \text{ см}$$

Так как изменение температуры отрицательное, уровень жидкости уменьшится.

Ближайший предложенный вариант ответа:

опустится на 4,7 см

Важно: В реальности коэффициент объемного расширения может отличаться в зависимости от типа нефти, и это повлияет на результат.