Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Для треугольника ABC со сторонами a, b, c и углами α, β, γ соответственно, теорема синусов записывается так:

$$ \frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)} $$

Теорема косинусов: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Для треугольника ABC со сторонами a, b, c и углом γ, лежащим против стороны c, теорема косинусов записывается так:

$$ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma) $$