12 Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sina} = \frac{b}{sinß}, где а и в — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 24, sina = 0,3 и sinß = 0,5.

Дано:

b = 24

sinα = 0,3

sinβ = 0,5

Найти: a

Решение:

Из теоремы синусов имеем:

$$\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta}$$

Выразим a:

$$a = \frac{b \cdot \sin\alpha}{\sin\beta}$$

Подставим значения:

$$a = \frac{24 \cdot 0,3}{0,5} = \frac{7,2}{0,5} = 14,4$$

Ответ: 14,4