Теоретический материал и примеры решения Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Чтобы сложить обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители и результат записать в числителе, а знаменатель оставить без изменения. 2 3 2+3 5 7 7 7 7 Чтобы вычесть обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого и записать в числителе, а знаменатель оставить без изменения. 5 3 5-3 2 7 7 7 7 Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с разными знаменателями нужно привести их к общему (одинаковому) знаменателю и затем выполнить действие по правилу сложения или вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Общим знаменателем нескольких обыкновенных дробей является число, которое делиться на каждый из знаменателей. 2 3 2x5 3x7 10 21 10+21 31 +-= + +=+ 7 5 7×5 5×7 35 35 35 35 8 3 8×2 3 16 3 16-3 13 -= = = 13 26 13×2 26 26 26 26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

• Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
• Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменений.

Пример сложения:

\[ \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7} \]

Пример вычитания:

\[ \frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{5-3}{7} = \frac{2}{7} \]

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями:

• Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, а затем выполнить действие сложения или вычитания.
• Общий знаменатель — это число, которое делится на каждый из знаменателей.

Пример:

\[ \frac{2}{7} + \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} + \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{10}{35} + \frac{21}{35} = \frac{10+21}{35} = \frac{31}{35} \]

Пример:

\[ \frac{8}{13} - \frac{3}{26} = \frac{8 \times 2}{13 \times 2} - \frac{3}{26} = \frac{16}{26} - \frac{3}{26} = \frac{16-3}{26} = \frac{13}{26} \]