Теплоход плыл 0,5 ч по озеру и 1,4 ч по течению реки. Найдите путь, пройденный теплоходом за всё это время, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч.

Решение:

Дано:

• Время в пути по озеру (t_о) = 0,5 ч
• Время в пути по течению реки (t_р) = 1,4 ч
• Собственная скорость теплохода (v_с) = 23,8 км/ч
• Скорость течения реки (v_т) = 1,7 км/ч

Найти:

• Общий пройденный путь (S_общ)

1. Найдем скорость теплохода по озеру:

По озеру теплоход плывет без течения, поэтому его скорость равна собственной скорости: \( v_{о} = v_{с} = 23,8 \text{ км/ч} \)

2. Найдем путь, пройденный по озеру:

\( S_{о} = v_{о} \cdot t_{о} = 23,8 \text{ км/ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 11,9 \text{ км} \)

3. Найдем скорость теплохода по течению реки:

При движении по течению скорость теплохода равна сумме собственной скорости и скорости течения: \( v_{р} = v_{с} + v_{т} = 23,8 \text{ км/ч} + 1,7 \text{ км/ч} = 25,5 \text{ км/ч} \)

4. Найдем путь, пройденный по течению реки:

\( S_{р} = v_{р} \cdot t_{р} = 25,5 \text{ км/ч} \cdot 1,4 \text{ ч} = 35,7 \text{ км} \)

5. Найдем общий пройденный путь:

\( S_{общ} = S_{о} + S_{р} = 11,9 \text{ км} + 35,7 \text{ км} = 47,6 \text{ км} \)

Ответ: Общий путь, пройденный теплоходом, составляет 47,6 км.