Теплоход плыл 1,5 ч против течения реки и 2,5 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,4 км/ч, а собственная скорость теплохода 27,6 км/ч?

Решение:

Дано:

Время против течения: \( t_1 = 1,5 \) ч

Время по течению: \( t_2 = 2,5 \) ч

Скорость течения: \( v_{теч} = 2,4 \) км/ч

Собственная скорость теплохода: \( v_{собст} = 27,6 \) км/ч

Найти:

Общий путь: \( S_{общ} \)

1. Найдем скорость теплохода против течения:

\( v_{против} = v_{собст} - v_{теч} = 27,6 - 2,4 = 25,2 \) км/ч

2. Найдем скорость теплохода по течению:

\( v_{по} = v_{собст} + v_{теч} = 27,6 + 2,4 = 30 \) км/ч

3. Найдем расстояние, пройденное против течения:

\( S_1 = v_{против} \times t_1 = 25,2 \times 1,5 = 37,8 \) км

4. Найдем расстояние, пройденное по течению:

\( S_2 = v_{по} \times t_2 = 30 \times 2,5 = 75 \) км

5. Найдем общий путь:

\( S_{общ} = S_1 + S_2 = 37,8 + 75 = 112,8 \) км

Ответ: Теплоход преодолел 112,8 км.