Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость течения равна \(x\) км/ч.

Теплоход движется: \(42-2=40\) часов.

Скорость по течению: \(20+x\) км/ч.

Скорость против течения: \(20-x\) км/ч.

Составим уравнение:

\[\frac{399}{20+x}+\frac{399}{20-x}=40.\]

\[\frac{7980}{400-x^2}=40.\]

\[400-x^2=199.5,\quad x^2=200.5.\]

Так как скорость течения положительна, \(x=\sqrt{200.5}\approx14.16\) км/ч.

Ответ: примерно 14,16 км/ч.