2. Теплоход проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 6 ч, а обратно — за 8 ч. Сколько времени потребуется плоту для преодоления этого расстояния?

Обозначим расстояние между пунктами за S, скорость теплохода в стоячей воде за v, а скорость течения реки за u.

Тогда скорость теплохода по течению равна (v + u), а против течения (v - u).

Из условия задачи можно записать следующие уравнения:

$$S = (v + u) * 6$$

$$S = (v - u) * 8$$

Приравняем правые части уравнений:

$$(v + u) * 6 = (v - u) * 8$$

$$6v + 6u = 8v - 8u$$

$$14u = 2v$$

$$v = 7u$$

Теперь выразим расстояние S через скорость течения реки u:

$$S = (7u + u) * 6 = 8u * 6 = 48u$$

Плот движется со скоростью течения реки u. Время, которое потребуется плоту, чтобы преодолеть расстояние S, равно:

$$t = S / u = 48u / u = 48$$

Ответ: 48 часов