723. Теплоход проходит за 4 ч по течению такое же асстояние, ка- кое за 5 часов против течения. Найдите скороститечения, если она меньше собственной скорости теплохода на км/ч.

Ответ: Скорость течения - 2 км/ч.

1. Шаг 1: Пусть v - собственная скорость теплохода, u - скорость течения.
2. Шаг 2: Тогда скорость теплохода по течению: v + u, против течения: v - u.
3. Шаг 3: Расстояние, пройденное по течению: 4(v + u), против течения: 5(v - u).
4. Шаг 4: Составим уравнение: 4(v + u) = 5(v - u)
5. Шаг 5: Раскроем скобки: 4v + 4u = 5v - 5u
6. Шаг 6: Перенесём переменные: 5v - 4v = 4u + 5u
7. Шаг 7: Упростим: v = 9u
8. Шаг 8: Из условия задачи известно, что скорость течения на км/ч меньше собственной скорости теплохода, то есть v - u =
9. Шаг 9: Получим систему уравнений: \[\begin{cases} v = 9u \\ v - u = \end{cases}\]
10. Шаг 10: Подставим первое уравнение во второе: 9u - u =
11. Шаг 11: Упростим: 8u =
12. Шаг 12: Найдём скорость течения: u = / 8 = 2 км/ч.

Ответ: Скорость течения - 2 км/ч.