Теплоход прошёл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути, если его собственная скорость равна 31,6 км/ч, а скорость течения — 2,3 км/ч?

Решение:

Дано:

Расстояние по течению \( S_1 = 74,58 \) км

Расстояние против течения \( S_2 = 131,85 \) км

Собственная скорость теплохода \( V_собств = 31,6 \) км/ч

Скорость течения \( V_теч = 2,3 \) км/ч

Найти:

Общее время в пути \( T_{общ} \)

Решение:

1. Найдём скорость теплохода по течению:

\( V_по \) = \( V_собств + V_теч = 31,6 + 2,3 = 33,9 \) км/ч

2. Найдём время, затраченное на путь по течению:

\( T_1 = S_1 : V_по = 74,58 : 33,9 = 2,2 \) часа

3. Найдём скорость теплохода против течения:

\( V_против = V_собств - V_теч = 31,6 - 2,3 = 29,3 \) км/ч

4. Найдём время, затраченное на путь против течения:

\( T_2 = S_2 : V_против = 131,85 : 29,3 = 4,5 \) часа

5. Найдём общее время в пути:

\( T_{общ} = T_1 + T_2 = 2,2 + 4,5 = 6,7 \) часа

Ответ: Теплоход был в пути 6,7 часа.