Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней, а теплоход «Киров» за 18 дней. Теплоходы по возвращению из рейса отправляются вновь в свой рейс с таким же интервалом времени. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Эта задача на нахождение наименьшего общего кратного (НОК). Нам нужно найти, через какое минимальное количество дней все три теплохода окажутся в порту одновременно.

Чтобы найти НОК, нужно разложить каждое число на простые множители:

• 8 = 2 × 2 × 2 = $$2^3$$
• 12 = 2 × 2 × 3 = $$2^2 × 3$$
• 18 = 2 × 3 × 3 = $$2 × 3^2$$

Теперь выберем наибольшие степени каждого простого множителя, которые встречаются в разложениях:

• 2 в степени 3 ($$2^3$$)
• 3 в степени 2 ($$3^2$$)

Перемножим выбранные степени:

$$НОК(8, 12, 18) = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72$$

Это означает, что теплоходы снова встретятся в порту через 72 дня.

Ответ: 72