227. 1) Теплоход за два дня прошёл какое-то расстояние. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй - 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

1) Если теплоход шёл с одинаковой скоростью, то расстояние, которое он прошёл, прямо пропорционально времени в пути. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно знать общее расстояние, пройденное теплоходом за два дня. Так как общее расстояние неизвестно, решение этой задачи невозможно. 2) Пусть $$x$$ км - расстояние, которое теплоход прошёл во второй день. Тогда в первый день он прошёл $$(x + 50)$$ км. Время в пути в первый день - 8 часов, во второй - 6 часов. Скорость теплохода одинакова в оба дня. Запишем уравнение, используя формулу скорости: $$v = \frac{s}{t}$$, где $$v$$ - скорость, $$s$$ - расстояние, $$t$$ - время. $$\frac{x + 50}{8} = \frac{x}{6}$$ Чтобы решить это уравнение, умножим обе части на 24 (наименьшее общее кратное 8 и 6): $$3(x + 50) = 4x$$ $$3x + 150 = 4x$$ $$x = 150$$ Итак, во второй день теплоход прошёл 150 км. Тогда в первый день он прошёл $$150 + 50 = 200$$ км. Ответ: 200 км, 150 км