Тест 47. ФИ 1. Медиана равностороннего треугольника равна 11/3. Найдите сторону этого тре угольника. Ответ:

Медиана равностороннего треугольника, проведенная к стороне, является также высотой и биссектрисой. Высота равностороннего треугольника равна $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где $$a$$ - сторона треугольника.

По условию, медиана равна $$11\sqrt{3}$$, следовательно:

$$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 11\sqrt{3}$$.

Решим уравнение относительно a:

$$a = \frac{2 \cdot 11\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 11 = 22$$.

Сторона равностороннего треугольника равна 22.

Ответ: 22