Тест на проверку теоретических знаний с последующей проверкой 1. Рис. 3.16. Выберите верные утвержде- ния: а) ∠1 и ∠3 - вертикальные; б) ∠5 и ∠1- односторонние; в) ∠7 и ∠6- соответственные; г) ∠5 и ∠3 - накрест лежащие; д) ∠2 и ∠4 - смежные; е) ∠7 и ∠1- накрест лежащие; ж) ∠3 и ∠7- односторонние.

Проанализируем каждое утверждение, используя знания о взаимосвязях между углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (см. рисунок 3.16).

1. а) ∠1 и ∠3 - вертикальные;

   Углы 1 и 3 являются вертикальными, так как они образуются при пересечении двух прямых и расположены напротив друг друга. Вертикальные углы всегда равны.

2. б) ∠5 и ∠1- односторонние;

   Углы 5 и 1 не являются односторонними. Односторонние углы находятся по одну сторону секущей, а углы 5 и 1 находятся по разные стороны.

3. в) ∠7 и ∠6- соответственные;

   Углы 7 и 6 являются соответственными, так как они находятся на соответствующих позициях относительно пересекающихся прямых и секущей.

4. г) ∠5 и ∠3 - накрест лежащие;

   Углы 5 и 3 являются накрест лежащими, так как они находятся по разные стороны секущей и между двумя прямыми.

5. д) ∠2 и ∠4 - смежные;

   Углы 2 и 4 не являются смежными. Смежные углы имеют общую вершину и одну общую сторону, а их внутренние области не пересекаются. Углы 2 и 4 - вертикальные.

6. е) ∠7 и ∠1- накрест лежащие;

   Углы 7 и 1 не являются накрест лежащими. Накрест лежащие углы находятся по разные стороны секущей и между двумя прямыми. Углы 7 и 1 - соответственные.

7. ж) ∠3 и ∠7- односторонние.

   Углы 3 и 7 являются односторонними, так как они находятся по одну сторону секущей и между двумя прямыми.

Ответ: Верные утверждения: а), в), г), ж).