2. Выберите верные утверждения (см. рис. 3.16): Прямые а и b параллельны, если: а) ∠1 = ∠3; б) ∠8+ ∠5 = 180°; в) ∠7 = ∠6; г) ∠8 + ∠3 = 180°; д) ∠5 = ∠3; е) ∠2= ∠6; ж) ∠1+ ∠4 = 180°; з) ∠1 + ∠7 = 180°.

Чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо выполнение определенных условий, связанных с углами, образованными при пересечении этих прямых секущей. Рассмотрим каждое утверждение:

1. а) ∠1 = ∠3:

   Углы 1 и 3 - вертикальные. Равенство вертикальных углов выполняется всегда, независимо от параллельности прямых. Поэтому это условие не гарантирует параллельность прямых a и b.

2. б) ∠8 + ∠5 = 180°:

   Углы 8 и 5 являются односторонними. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.

3. в) ∠7 = ∠6:

   Углы 7 и 6 - соответственные. Если соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны.

4. г) ∠8 + ∠3 = 180°:

   Углы 8 и 3 являются смежными. Сумма смежных углов равна 180° всегда, независимо от параллельности прямых. Это условие не гарантирует параллельность прямых a и b.

5. д) ∠5 = ∠3:

   Углы 5 и 3 - накрест лежащие. Если накрест лежащие углы равны, то прямые a и b параллельны.

6. е) ∠2 = ∠6:

   Углы 2 и 6 не соответствуют ни одному из известных условий параллельности прямых. Они не являются ни соответственными, ни накрест лежащими, ни односторонними.

7. ж) ∠1 + ∠4 = 180°:

   Углы 1 и 4 - смежные. Сумма смежных углов равна 180° всегда, независимо от параллельности прямых. Это условие не гарантирует параллельность прямых a и b.

8. з) ∠1 + ∠7 = 180°.

   Углы 1 и 7 - односторонние. Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые a и b параллельны.

Ответ: Верные утверждения: б), в), д), з).