5. 11 TF||RP ZRPF, ZSFT-?

Дано: TF || RP, ∠RTS = 90°, ∠FTR = 30°.

Найти: ∠RPF, ∠SFT.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник RTS. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠RTS + ∠RST = 90°

∠SRT = 90° - 30° = 60°

2) ∠SFT = ∠RTS = 90°, как соответственные углы при параллельных прямых TF и RP и секущей ST.

3) ∠RPF = ∠SRT = 60°, как накрест лежащие углы при параллельных прямых TF и RP и секущей RT.

Ответ: ∠RPF = 60°, ∠SFT = 90°