6) tg(π+a)+ctg(π/2-a);

Для решения этого примера нам понадобятся формулы приведения. 1. `tg(π + α) = tg(α)` 2. `ctg(π/2 - α) = tg(α)` Теперь подставим эти формулы в исходное выражение: `tg(π + α) + ctg(π/2 - α) = tg(α) + tg(α) = 2tg(α)` Таким образом, ответ: 2tg(α) Разъяснение для ученика: Представленное выражение содержит тангенс и котангенс с аргументами, в которых к углу α прибавляются `π` и `π/2` соответственно. Чтобы упростить выражение, мы используем формулы приведения. Эти формулы позволяют нам выразить тригонометрические функции углов, отличающихся от α на `π` или `π/2`, через тригонометрические функции угла α. В нашем случае, после применения формул приведения, выражение упрощается до `2tg(α)`.