Для того чтобы правильно выбрать ответ, нужно определить, какая форма глагола согласуется с конструкцией предложения.
В данном случае, после глагола offered (предложил) обычно используется инфинитив (начальная форма) глагола с частицей to.
Правильный ответ A to help. Предложение будет звучать: The factory has offered to help with the clean-up of the river. (Фабрика предложила помочь с очисткой реки.)
Ответ: A to help