В данном предложении необходимо вставить возвратное местоимение, которое соответствует существительному "the machine" (машина). Подходящее местоимение - itself, так как речь идет о неодушевленном предмете в единственном числе.
The machine works by itself.
Перевод: Машина работает сама по себе.
Ответ: itself