Выберем правильную форму глагола в предложении: The project has ... finished already (Проект ... завершен уже).
Так как в предложении указано слово already (уже), нужно использовать Present Perfect Passive (настоящее совершенное время в страдательном залоге).
В этом времени используется вспомогательный глагол has/have been + Past Participle (третья форма глагола).
Следовательно, правильный вариант been finished.
Получаем предложение: The project has been finished already.
Ответ: been finished