The side of an equilateral triangle is 18√3. Find the radius of the circumscribed circle and the area of the triangle.

Решение:

1. Находим радиус описанной окружности:

   Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности R = a / √(3), где a - сторона треугольника.

   R = (18√(3)) / √(3)

   R = 18

2. Находим площадь треугольника:

   Формула площади равностороннего треугольника: S = (a²√(3)) / 4

   S = ((18√(3))² * √(3)) / 4

   S = (18² * 3 * √(3)) / 4

   S = (324 * 3 * √(3)) / 4

   S = (972 * √(3)) / 4

   S = 243√(3)

Ответ: Радиус описанной окружности = 18, Площадь треугольника = 243√(3)