This is my parent’s / parents’ room. They like it very much.

Перевод задания: Это комната моих родителей. Им она очень нравится.

Правильная форма — parents’. Слово parents обозначает несколько родителей и уже оканчивается на s, поэтому добавляется только апостроф.

This is my parents’ room. They like it very much. (Это комната моих родителей. Им она очень нравится.)

Ответ: parents’.