8. Тил 7 № 8090/ На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник АВС. Найдите длину биссектрисы треугольника, выходящей из вершины А.

Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол A прямой (90 градусов).

AB = AC = 4 клетки.

Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный.

Биссектриса, проведенная из вершины прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника, является также медианой и высотой.

Длина гипотенузы BC = \(\sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\)

Длина биссектрисы равна половине гипотенузы: \(\frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}\)

Ответ: 2\(\sqrt{2}\)