14. Тин 13 № 1851 Вычислите \[\frac{24}{39} : (\frac{1}{2} + \frac{7}{12}) - \frac{8}{9} \cdot \frac{10}{21}\] Запиците полностью решение и ответ

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{13}{12}\]
2. Выполняем деление: \[\frac{24}{39} : \frac{13}{12} = \frac{24}{39} \cdot \frac{12}{13} = \frac{24 \cdot 12}{39 \cdot 13} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 12}{13 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{8 \cdot 12}{13 \cdot 13} = \frac{96}{169}\]
3. Выполняем умножение: \[\frac{8}{9} \cdot \frac{10}{21} = \frac{8 \cdot 10}{9 \cdot 21} = \frac{80}{189}\]
4. Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем вычитание: \[\frac{96}{169} - \frac{80}{189} = \frac{96 \cdot 189 - 80 \cdot 169}{169 \cdot 189} = \frac{18144 - 13520}{31941} = \frac{4624}{31941}\]

Ответ: \(\frac{4624}{31941}\)