Тип 8 № 10890) В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и внешнего угла.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором угол BAC равен 40° и AC = CB.

Поскольку AC = CB, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол ABC = углу BAC = 40°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.
Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому внешний угол равен 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80°