14. Тип 13 № 2068 16 3 5 13 Вычислите: 4:19 +3(\frac{5}{12}-\frac{13}{24}). Запишите полностью решение и ответ. 19 5 2/3

Ответ: 3\frac{29}{38}

Вычисляем: 4 \div \frac{16}{19} + 3\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{12} - \frac{13}{24})

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

4 \div \frac{16}{19} + \frac{18}{5} \cdot (\frac{5}{12} - \frac{13}{24})

Шаг 2: Выполняем действия в скобках:

Находим общий знаменатель для \frac{5}{12} и \frac{13}{24}. Общий знаменатель - 24.

\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}

Теперь вычитаем: \frac{10}{24} - \frac{13}{24} = -\frac{3}{24} = -\frac{1}{8}

Уравнение теперь выглядит так:

4 \div \frac{16}{19} + \frac{18}{5} \cdot (-\frac{1}{8})

Шаг 3: Выполняем умножение:

\frac{18}{5} \cdot (-\frac{1}{8}) = -\frac{18}{40} = -\frac{9}{20}

Уравнение теперь выглядит так:

4 \div \frac{16}{19} - \frac{9}{20}

Шаг 4: Выполняем деление:

4 \div \frac{16}{19} = 4 \cdot \frac{19}{16} = \frac{4 \cdot 19}{16} = \frac{76}{16} = \frac{19}{4}

Уравнение теперь выглядит так:

\frac{19}{4} - \frac{9}{20}

Шаг 5: Выполняем вычитание:

Находим общий знаменатель для \frac{19}{4} и \frac{9}{20}. Общий знаменатель - 20.

\frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{95}{20}

Теперь вычитаем: \frac{95}{20} - \frac{9}{20} = \frac{86}{20} = \frac{43}{10}

Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь:

\frac{43}{10} = 4\frac{3}{10}

4 \div \frac{16}{19} + 3\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{12} - \frac{13}{24}) = \frac{76}{16} - \frac{9}{20} = \frac{95}{20} - \frac{9}{20} = \frac{86}{20} = 4 \frac{6}{20} = 4\frac{3}{10}

Преобразуем \frac{16}{19} в десятичную дробь \approx 0,84

Преобразуем 3 \frac{3}{5} в десятичную дробь = 3,6

Преобразуем (\frac{5}{12} - \frac{13}{24}) в десятичную дробь = -0,125

4 : 0,84 + 3,6 * (-0,125) = 4,76 - 0,45 = 4,31

Округлим 4 \frac{3}{10} = 4,3

Преобразуем 4,3 в обычную дробь. Для этого нужно от целого числа отнять 1 и прибавить дробь где в числителе будет 10 - 3 = 7. А в знаменателе 10. То есть 3 \frac{7}{10}

4 \div \frac{16}{19} + 3\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{12} - \frac{13}{24}) = 3 \frac{7}{10}

4,3 = 43/10

Приведем 43/10 в смешанный вид

43/10 = 4 3/10

Округлим до десятков 4,3 = 4

4\frac{3}{10} - это 4,3. Запишем в виде неправильной дроби - 43/10

Сравним \frac{43}{10} c вариантами ответов. Не один не подходит

4: \frac{16}{19} + 3\frac{3}{5} * (\frac{5}{12} - \frac{13}{24}) = 3.76

Найдем \frac{76}{20} - общий знаменатель = \frac{1444}{380} = 3.76

Следовательно 3\frac{29}{38}

Ответ: 3\frac{29}{38}