Тип 11 № 510264. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чтобы найти площадь поверхности детали, нужно вычислить площадь каждой грани и сложить их. Деталь состоит из нескольких прямоугольников. Важно учесть, что некоторые грани находятся спереди и сзади, сверху и снизу, справа и слева, поэтому их площади нужно будет умножить на 2. 1. Передняя грань: Разделим её на три прямоугольника: 2x2, 2x1, и 5x1. Площадь передней грани равна: $$2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 5 \cdot 1 = 4 + 2 + 5 = 11 \text{ см}^2$$. 2. Задняя грань: Она идентична передней, поэтому её площадь тоже $$11 \text{ см}^2$$. 3. Верхняя грань: Разделим её на два прямоугольника: 1x2 и 1x3. Площадь верхней грани равна: $$1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 = 2 + 3 = 5 \text{ см}^2$$. 4. Нижняя грань: Это прямоугольник со сторонами 5 и 2. Площадь нижней грани равна: $$5 \cdot 2 = 10 \text{ см}^2$$. 5. Правая грань: Это прямоугольник со сторонами 2 и 2. Площадь правой грани равна: $$2 \cdot 2 = 4 \text{ см}^2$$. 6. Левая грань: Это прямоугольник со сторонами 5 и 2. Площадь левой грани равна: $$5 \cdot 2 = 10 \text{ см}^2$$. Суммарная площадь поверхности равна: $$11 + 11 + 5 + 10 + 4 + 10 = 51 \text{ см}^2$$. Ответ: 51