4. Тип 8 № 7979 Добавить в вариант і В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величи- ну внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 108°

1. Пусть угол \( C = x \), тогда углы при основании \( A = B = 2x \).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \[x + 2x + 2x = 180^\circ\] \[5x = 180^\circ\] \[x = 36^\circ\]
3. Угол \( C = 36^\circ \), а углы при основании \( A = B = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ \).
4. Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним, то есть: \[\angle DBC = \angle A + \angle C = 72^\circ + 36^\circ = 108^\circ\]

Ответ: 108°