8. Тип 8 № 349104 i Найдите значение выражения \frac{a²-b²}{ab} : (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) при а = 1\frac{3}{7} и b=2\frac{4}{7}.

Шаг 1: Упростим выражение. \[\frac{a^2-b^2}{ab} : (\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} : (\frac{a-b}{ab}) = \frac{(a-b)(a+b)}{ab} \cdot \frac{ab}{a-b} = a+b\]

Шаг 2: Переведем смешанные дроби в неправильные. \[a = 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7+3}{7} = \frac{10}{7}\] \[b = 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{14+4}{7} = \frac{18}{7}\]

Шаг 3: Подставим значения a и b в упрощенное выражение. \[a+b = \frac{10}{7} + \frac{18}{7} = \frac{10+18}{7} = \frac{28}{7} = 4\]