14. Тип 13 № 1943 i 3 3 61 8 Вычислите: + (- + \cdot + -) : . Запишите полностью решение и ответ. 4 5 56 25

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Вычислим:

1) Сначала выполним действия в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю в первой скобке:

\[-\frac{3}{5} + \frac{3}{5} = 0\]

2) Вычислим выражение во второй скобке:

\[\frac{6}{6} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\]

3) Выполним умножение:

\[0 \cdot \frac{5}{4} = 0\]

4) Теперь выполним сложение:

\[\frac{3}{4} + 0 = \frac{3}{4}\]

5) Выполним деление:

\[\frac{3}{4} : \frac{8}{25} = \frac{3}{4} \cdot \frac{25}{8} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 8} = \frac{75}{32}\]

6) Упростим полученную дробь:

\[\frac{75}{32} = 2 \frac{11}{32}\]

Теперь выполним все действия по порядку:

\[\frac{3}{4} + \left(-\frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{4}\right) : \frac{8}{25} = \frac{3}{4} + (0 \cdot \frac{5}{4}) : \frac{8}{25} = \frac{3}{4} + 0 : \frac{8}{25} = \frac{3}{4} + 0 = \frac{3}{4}\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\)