8. Тип 7 № 12768 i Запасов питьевой воды на корабле осталось для 25 человек экипажа в течение 54 дней. В этот момент на борт было поднято 20 человек, потерпевших кораблекрушение. Через сколько дней потребуется пополнить запасы питьевой воды в результате этого увеличения числа людей на корабле? (При решении задачи считай, что ежедневная норма потребления воды у всех людей одинакова.)

Пусть \(x\) - количество воды, потребляемое одним человеком в день. Тогда общий запас воды равен \(25 \cdot 54 \cdot x\). После пополнения экипажа количество людей стало \(25 + 20 = 45\). Пусть \(y\) - количество дней, на которое хватит запаса воды для 45 человек. Тогда \(45 \cdot y \cdot x = 25 \cdot 54 \cdot x\). Разделим обе части на \(x\): \(45y = 25 \cdot 54\). Разделим обе части на 45: \(y = \frac{25 \cdot 54}{45}\). Сократим дробь: \(y = \frac{25 \cdot 6}{5} = 5 \cdot 6 = 30\). Ответ: 30