15 Тип 14 № 12970 i Автомобиль проехал 2 км 826 м, а его колесо совершило 1200 оборотов. Найдите диаметр колеса. Число π принять рав- ным 3,14.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести расстояние, которое проехал автомобиль, в метры.
2. Вычислить длину окружности колеса, разделив общее расстояние на количество оборотов.
3. Найти диаметр колеса, используя формулу длины окружности.

Решение:

1. Преобразуем 2 км 826 м в метры: $$2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$$, следовательно, $$2 \text{ км } 826 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 826 \text{ м} = 2826 \text{ м}$$.
2. Вычислим длину окружности колеса: $$\text{Длина окружности} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Количество оборотов}} = \frac{2826}{1200} = 2.355 \text{ м}$$.
3. Найдем диаметр колеса, используя формулу длины окружности: $$C = \pi d$$, где $$C$$ - длина окружности, $$\pi$$ - число пи, $$d$$ - диаметр. Тогда $$d = \frac{C}{\pi} = \frac{2.355}{3.14} \approx 0.75 \text{ м}$$.

Ответ: 0.75 м